分解：究竟谁对你影响最大？-新东方前途出国

分解：究竟谁对你影响最大？

现实生活中，我们面对的问题都特别复杂，常常是各种因素交织在一起。这时候，怎么把各种因素分开，又怎么把理解的难度降低呢？

 

解决这类问题，就要靠分解来完成。分解，就是我们这一讲的主题。  

什么是分解？  

先举个例子给你感受一下：  

美剧《纸牌屋》里有一个场景，模拟竞选总统电视辩论，每人一分钟时长。其中有一个人说，我是来为公平而战的，其中就包括为女性权利而战。数据显示，美国男性挣1美元，女性只能挣77美分。这就是不公平。  

这个情节是有真实依据的。当年的美国总统克林顿在竞选的时候引用的是相同的数据，承诺他就职后会推进男女平等，缩小差异。  

男女之间的工资有差异，这是事实。现在的问题是，这个差异是不是就说明两性之间的不平等呢？  

不一定。因为从逻辑上说，这里有两个可能的影响因素，一个是两性的身心差异，另一个是歧视。这23美分的差异多大程度上是因为两性的身心差异？多大程度上是因为歧视呢？想知道这两个因素的影响程度如何，就需要分解。  

有两位经济学家完成了这个工作。他们聪明地使用数学技巧，把整体的男女工资差异分成了两部分，一部分对应身心差异，也就是自然差异，另一部分对应歧视。  

时间有限，我们不展开细节了，但可以说一下研究发现：目前，比较不错的情况是北欧国家，歧视的影响几乎没有，而男女身心差异导致的工资差异大约在10%左右。可以这么说，一个经济体男女工资差异在10%以内，就可以认为对女性没有歧视。

 

这个案例给我们的启示是，一定要建立分解的意识，不要一见到差异，就想当然地认为都来源于一个单一因素。很多事情，有差异是正常的，平等不等于相等。  

因子分解方法  

这个案例其实还有一个点，不知道你注意到没有：研究者非常明确地知道要分解成哪两个因素。这给研究者指明了方向。有方向是一件特别幸运的事。很多时候，我们并不知道一个总效应是由什么因素组成的。那是不是就没有办法了呢？  

当然不是。我们可以用数据挖掘的技术来帮忙。相关的方法很多，这里介绍一种常用的——因子分解方法。  

我先做个比喻，让你理解一下因子分解的思路。  

每一个人的体重都不同，这些不同可以分成两部分，共性的部分和特殊性的部分。共性的部分有脂肪、肌肉等，特殊性的部分五花八门，比如有的老兵体内留着一片炮弹碎片。这样你就会发现，对于特殊性的部分，我们做不了什么，因为来源多种多样。而对于共性的部分，可以继续分解，脂肪大概多少、肌肉大概多少等。我们把脂肪、肌肉这些大家都有的东西称为“公共因子”。

 

体重的问题只是个比喻，因为我们面对的是看不见的事物，用数据的方式提取它们，就需要一点想象力。现在，我们可以用这个思路解决一个真问题：“浪漫爱情”这个抽象的观念如何分解呢？  

2009年，上海社科院的研究者做了这个尝试。受访者回答了19道问题。还记得问卷的知识吗？一道题就是一个变量的测量。我选两道题你感受一下：  

问题1，与爱情相比，社会地位、宗教的不同都不重要。 问题2，一生中，爱神可能多次降临，但真爱只有一次。  

根据受访者的回答，再经过数据处理，浪漫爱情的共性部分被分拆成了6个因子，它们分别是抗阻力、经济基础、非理性、潜在影响（考虑对未来、家庭和后代的影响）、唯一（指爱情的排他性）、激情。  

你看，浪漫爱情这个看不见摸不着的东西，它的共性部分就被识别出来了，并且这个共性部分还被我们分解成了6个因素。  

那么，这个共性部分的比例是多大呢？研究人员报告说，占了55.4%。不能说有多满意，但是比例也是过半了。  

根据这个思路，如果把男女分开测量呢？这样不就能比较出性别差异了吗？比如可以回答这样的问题，总的来说，是男生更浪漫还是女生更浪漫啊？这篇论文的答案是，男生更浪漫。  

你赞同这个结论吗？可以先看看这个研究的数据收集和处理的过程，比如样本只有800人，都在上海和成都，年龄在20-30岁之间，19个变量，55.4%的解释比例。知道了这样的数据，你也会谨慎对待论文的结论吧？  

重点在于，你阅读论文、报告、专著等应该用什么姿势。没有数据思维的人只看结论，有数据思维的人看产生结论的过程。  

回到因子分解。因子分解还有一个数学上的优点，就是提取的几个公共因子之间是相互独立的。也就是说，在数学上保证了它们代表的是不一样的东西。这就把相互纠缠的因素分开了，本质就更易于理解了。从信息的角度看，原来大量的复杂冗余的原始信息就被浓缩精简了。  

因为我借用了“把体重分解成脂肪肌肉”这个比喻，也许会让你以为这些公共因子是客观的，已经存在的。其实不是，公共因子是依照统计标准提取出来的，如何解释是一个主观建构的过程。也就是说，因子解释是事后进行的，这个过程有数据的依据，有技能的应用，更是研究者认知水平的反映。  

在浪漫爱情的共性部分中提取6个因子，是有数据依据的，但是为什么这个因子代表“抗阻力”，那个因子代表“激情”，就有研究者主观参与了。这就是很多人把因子分解方法称为“探索性的方法”的原因。我更想说的是，没有包打天下的技能神器，了解每一种数据技能的优点、缺点、适用条件是非常重要的。  

如何进行分解？  

最后，如果艺高人胆大，在充分理解现实和数据的基础上，你可以创造性地分解数据，回答别人解决不了的问题。  

举一个例子你感受一下：  

这一次的任务是，解释已婚男性的工资为什么比单身男性的工资高。已婚男性比单身男性的工资高，这是一个普遍现象。在中国，要高6.8%。怎么解释呢？

 

我先讲个段子，再次请出克林顿。有一次，前美国总统克林顿跟妻子希拉里开车外出，途中去加油站，发现加油工人曾经追求过希拉里。于是，克林顿得意地对希拉里说：“幸亏你嫁给了我，要不然你现在就是加油工人的老婆。”希拉里马上回应说：“错，要是我嫁给他，他就是现在的美国总统了。”  

这个段子当然是编的，但它其实提供了对结婚男性比单身男性工资高的两种解释：一种是选择效应，指女性在择偶的时候，更愿意找优秀的、工资高的男性，所以这种男性就更容易结婚，那表现出来的现象就是已婚男性工资更高。另一种解释是相夫效应，说的是男性结婚后会得到妻子提供的很多帮助，于是工资会变得更高。

 

到底哪种解释更有力呢？  

显然，我们的任务是分解已婚男和单身男工资差异这个总效应。  

分解的难点就在于，数据表明，妻子的受教育程度和工资越高，男性婚后工资就越高。但是，妻子的受教育程度和工资水平，反映了妻子帮助丈夫的能力，同时也反映了她可以找到更优秀的男人的能力，这两个因素混合在一起，就没法说明是选择效应还是相夫效应在起主导作用。这时候，分解的方向是很明确的，可是如何操作实现呢？  

研究人员找到了一个巧妙的办法——看妻子的身高。他们认为，如果女性的身材过于矮小，不会影响她相夫教子，但是会影响她选择配偶。比如，身高低于1米5的女性，找一个有能力的丈夫的可能性就比较小，但是她仍然能帮助丈夫。  

于是，他们就统计身高比较矮的妻子的丈夫的工资。如果这些矮妻子的丈夫的工资更低，就说明起主导作用的是选择效应，也就是说，工资高是由丈夫自己优秀导致的。而如果身高不同的妻子，丈夫的工资水平没有差别，就说明选择效应没有起作用。  

最后的结果是什么呢？  

数据显示，妻子的身高不会影响到已婚男性的工资水平。所以，研究人员得出结论，结了婚的男性工资更高，是相夫效应在起作用。用刚才的段子说就是，希拉里的说法是对的，克林顿的说法是错的。

 

这个结论你信服吗？不信服也是正常的。因为它有一个假设，就是身高低的女性找到有能力的丈夫的概率更小。但这一点真的成立吗？就仁者见仁了。  

不过，我们的重点不是讨论问题的真相，而是介绍分解的思路。在这个案例里面，研究者把妻子的身高当作一个筛选器，高身高组既有选择效应又有相夫效应，而低身高组只有相夫效应，没有选择效应，两者相减就知道选择效应有没有、大不大了。这是一个很有借鉴意义的做法。  

划重点  

1. 所谓的分解，就是把影响一个复杂事物的各种复杂纠缠的因素分开。通过分解，可以浓缩信息，探究本质。 

2. 要建立分解的意识，不要一见到差异，就想当然地认为都源于一个单一因素。 

3. 分解的办法有很多种，因子分解只是其中的一种。每种分解方法都有各自的优点、缺点和适用条件。如果不确定你要解决的问题应该用哪种方法，可以找数据专家咨询。  

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